model-evaluation-metrics(1)

2023-07-31, 김혜원

본 포스팅은 모델 성능 평가 지표에 대한 내용입니다.

1. 모델 성능 평가 지표란?

모델 성능 평가 지표는 모델을 검증할 때 쓰는 지표로, ‘학습이 얼마나 잘 됐는가?’ 를 수치로 표현하는 것입니다. 본 포스팅에서 다룰 지표는 PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio, 최대 신호잡음비)과 SSIM(Structural Similarity Index) 입니다.

손실함수로 MAE(Mean Absolute Error, 평균 절대 오차)와 MSE(Mean Square Error, 평균 제곱 오차)를 많이 사용합니다. 이 둘은 원본 이미지와 생성 이미지 사이의 오차를 구한 것으로, 각각 절댓값과 제곱을 취한 후 평균을 구한 것입니다.

PSNR에서는 평균 제곱 오차를 이용하여, 화질을 평가합니다. 이 때, 수치가 높다고 모두 좋은 것은 아닙니다. 아래 사진을 보면 앵무새 이미지가 더 고화질이라고 나왔지만 사람이 보기에 나비 사진이 더 깔끔하게 느껴지는 것을 볼 수 있습니다.

이를 개선하기 위해 사람의 시각이 이미지를 받아들이는 과정을 반영한 지표가 SSIM입니다. 휘도(빛의 밝기), 대비(밝기 차이), 구조(상관 관계)를 이용하여 평가합니다. 아래 이미지를 보면 나비 이미지가 더 높은 수치를 가지는 것을 확인할 수 있습니다.

2. 공식

각 지표의 값들은 하단 공식들을 통해 구할 수 있습니다.

* 요소
N : 이미지 수
y : 원본 이미지
y^ : 생성 이미지

PSNR

* 요소
MAX : 255 = 픽셀 최대 값

SSIM

ssim-2

* 요소

𝑥 : 실제 이미지
𝑦 : 예측 이미지
𝜇 : 평균
𝜎 : 표준 편차
𝜎_( 𝑥𝑦) : 픽셀 값 변화량
𝐶_1 : 〖(0.01∗𝐿)〗^2 = 6.5025
𝐶_2 : 〖(0.03∗𝐿)〗^2 =  58.5225
𝐶_3 : 𝐶_2/2 = 29.2613
L : 255 = 픽셀 최대 값
𝛼, 𝛽, 𝛾 : 각각에 대한 가중치